ユークリッド幾何学

吾等の祖先から二千年来使い馴れたユークリッド幾何学では始末が付かなかった。

哲学の講義のようでもあり、また最も実用的な処世訓のようでもあり、どうかするとまた相対性理論や非ユークリッド幾何学の話のようでもある。

非ユークリッド幾何学の出発点がいかに常識的におかしく思われても、これを否定すべき論理は見つからない。

そうしてみるとわれわれが人の顔を見る時に頭の中へできる像は決してユークリッド幾何学的のものではないと思われる。

ショウスキーやレーマン（リーマン、ドイツの数学者）が非ユークリッド幾何学を唱えるも、唱え得てつまりは得られなかったのではないのか。

カントの識った幾何学は恐らく三次元のユークリッド幾何学であったと想像される。

併しカントによればユークリッド幾何学はかかる直観に基くものであり、而もユークリッド幾何学が唯一の幾何学であったと想像される以上、吾々はカントの考えた直観空間をユークリッド的であったと想像するのが自然であるであろう。

それでは所謂非ユークリッド幾何学はそれがユークリッド幾何学と相容れないという理由からしてカントの直観空間に基くことは出来ないと云わねばならぬのではないか。

ユークリッド幾何学の基本となる五つの公理について、数学の講義で学んだ。

平行線の性質を証明するために、ユークリッド幾何学の定理を用いる。

私たちの身の回りにある構造物の多くは、ユークリッド幾何学に基づいて設計されている。