直観主義

先生の哲学は単なる非合理主義でないと同様、単なる直観主義でもない。

次にこれと関聯して、形概念の見方は単なる直観主義であるのではない。

これは直観主義でも決められない。

例えばシジウィクは倫理学の方法をエゴイズムと直観主義と功利説とに分類しているし（The Methods of Ethics）、J.Martineau（Types of Ethical Theory,2 Vols.）はより広範な立場から倫理学の形態を区分している。

直観主義の神秘説と形式主義の機械論の矛盾対立を止揚し得るものは、他ならぬ弁証法であるべきだが、今日の数理哲学はまだ之を実証するだけの段階に到着していない。

併しながら数学の論理や法則は数学体系の一部分をなすのであり、そしてその数学の基礎的部分は哲学的世界観――例えば無限概念――へ連続する（直観主義と公理主義との対立を思い起こせ）。

有限主義・不連続主義の系統は、Ｂ・ラッセルやクテュラの手を通って、ヒルベルトの公理主義乃至数学的形式主義に到着し、無限主義・連続主義の系統はブローエルの直観主義に到着する。

之に反して直観主義は、数学的存在の論理的な概念が仮定する固定的存在の思想を斥けて、数学的根本直観によって数を自由な生成として把捉し、そうやってかの論理的困難を解こうと試みる。

数学における直観主義は、構成的な証明のみを認める。

彼は哲学で直観主義を研究し、その理論を深めた。

直観主義の立場からは、無限集合の存在は疑わしいとされる。