確率微分方程式
かくりつびぶんほうていしき
名詞
標準
stochastic differential equation
作例 · 標準
金融工学の講義で、株価の変動を記述するブラック・ショールズモデルの基礎となる確率微分方程式を学んだ。
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ノイズの影響を考慮した物理現象を記述するには、通常の微分方程式ではなく確率微分方程式が必要だ。
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「うわあ、この確率微分方程式の解、数値計算だと全然収束しないよ」と院生が頭を抱えている。
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ウィキペディア
確率微分方程式 とは、1つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動（ウィーナー過程）から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。