不変量

ふへんりょう

名詞

標準

constant

文例 · 用例

相対性理論の変換方程式は、それがx2＋y2＋z2−c2t2なる式を不変量としてもつように作られています。

— アルベルト・アインスタイン『相対性理論』青空文庫

時間 t の代りに虚数的変数を時間変数として導き入れますと、この不変量はx2＋y2＋z2＋τ2なる形を取ります。

— アルベルト・アインスタイン『相対性理論』青空文庫

作例 · 標準

トポロジーの授業で、図形をどれほど連続的に変形させても値が変わらないオイラー標数などの不変量について学んだ。

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その複雑な物理モデルを解析する上で、系全体のエネルギーという不変量に注目することで、微分方程式が劇的に簡単に解けるようになった。

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結び目理論を専門とする若き研究者は、複雑に絡まり合った結び目を正確に区別するための全く新しい不変量を発見した。

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ウィキペディア

不変量とは、数学的対象を特徴付ける別種の数学的対象のことである。一般に、不変量は数や多項式など、不変量同士の同型性判定がもとの対象の同型性判定より簡単であるものをとる。良い不変量とは、簡単に計算でき、かつなるべく強い同型性判別能力をもつものである。