完全体
かんぜんたい
名詞
標準
complete form
文例 · 用例
そう、確かにその時点で我々には判っていたのだ、先に発見した気違いじみた六体の埋葬物、即ち六つの不完全体の内の一つ――著しく不快な臭気を微かに漂わせていた一体――はレイクが精査しようとして切除した標本をかき集めたものに違いないと。
— H. P. ラヴクラフト H.P.Lovecraft 『狂気の山脈にて』 青空文庫
だらしなく横たわった不完全体の障害物に向かって、我々はゆっくり、嫌々ながら接近していった、というわけだ。
— H. P. ラヴクラフト H.P.Lovecraft 『狂気の山脈にて』 青空文庫
作例 · 標準
強大なボスキャラクターが完全体へと変貌し、物語は最終局面を迎えた。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
ついにこのロボットが完全体となり、自律思考で行動を開始した。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
プロジェクトの最終段階で、全ての要素が統合され、ようやく完全体のシステムが披露された。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
彼女の作品は、幾度もの修正を経て、ようやく作家が思い描いた完全体となった。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
標準
perfect field
作例 · 標準
有限体は常に完全体であるという重要な性質を持つ。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
代数閉体である複素数体は、明らかに完全体であると言える。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
正標数の体Kが完全体であるのは、K上の任意の既約多項式の根が全て異なる場合である。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
この定理を証明するためには、基礎となる体が完全体であるという条件が不可欠だ。
幻辭AI · gemini-2.5-flash
ウィキペディア
代数学において、体 k は以下の同値な条件の1つが成り立つときに完全 と呼ばれる。k 上のすべての既約多項式は相異なる根をもつ。 k 上のすべての既約多項式は分離的である。 k のすべての有限次拡大は分離的である。 k のすべての代数拡大は分離的である。 k は標数 0 であるかまたは標数 p > 0 かつk のすべての元は p ベキである。 k は標数 0 であるかまたは標数 p > 0 かつフロベニウス自己準同型 x→xp が k の同型写像。 k の分離閉包は代数的閉体である。 すべての被約可換 k-多元環 A は 分離多元環である、すなわち、 はすべての体の拡大 F/k に対して被約である。（下記参照）
出典: 完全体 — ウィキペディア / CC BY-SA 4.0