積分学

まず、最初の階段は、微積分学の発見時代に相当する。

まず、最初の段階は、微積分学の発見時代に相当する。

この問題を解くのには、非常に長い年月を要したので、それは数学の上で微積分学と云われているものを考え出して、それを使わなければならなかったからです。

円理は西洋の微積分学に対比されるもので、あるいは西洋の影響がその発達上に関係してはおらぬか、と最も多くの疑いを寄せられるものである。

和算の発達上円理は最も重要視されるもので、西洋の微積分学にも比較されるのであるが、この円理の様式が今いった事情によって著しく限定されている。

西洋の微積分学は運動のことを論じたり、曲線へ接線を引くことなどの問題から誘発されて、極微部分の性質を考うることが大いにあずかっているけれども、日本では弧の長さまたは面積という場合に限られて、定積分の格段の場合というようなものしかできてこない。

これは単に結果を得るだけが眼目であって、定積分を使用して試みたのと同じような結果はずいぶん巧みに得ているけれども、積分学といったような立派な学科になることもできなかったのである。

だが著しい例としては工業技術とニュートンの物理学乃至微積分学との関係（その説明については前を見よ）や農業技術とＣ・ダーウィンの進化理論との関係を挙げることが出来る。

ニュートンとライプニッツは、それぞれ独立に積分学の基礎を築き上げたと言われている。

「積分学は現代のエンジニアリングにおいて、無くてはならない数学的ツールです」と教授が講義した。

微分学と積分学を合わせて学ぶことで、関数の変化をより深く理解することができる。