部分分数分解
ぶぶんぶんすうぶんかい
名詞
標準
partial fraction decomposition
作例 · 標準
ラプラス逆変換の計算で、複雑な有理関数を単純な項の和にするため、まずは部分分数分解を行う必要があった。
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分母が因数分解できる形の積分問題では、部分分数分解を使って対数関数の積分に帰着させるのが定石だと教わった。
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彼はノートの余白に連立方程式を書き殴り、部分分数分解の分子に現れる未定係数を必死に求めていた。
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ウィキペディア
代数学における部分分数分解 とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母の次数より小さい）の和で表すことをいう。このとき分解された各々の有理式の分母を通分すれば、当然ながら元の有理式の分母となる。
出典: 部分分数分解 — ウィキペディア / CC BY-SA 4.0