不定積分

関数の不定積分（ふていせきぶん）という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。(逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：すなわち、与えられた関数が連続であるとき、微分するとその関数に一致するような新たな関数（原始関数）を求める操作のこと、およびその原始関数の全体(集合)を 逆微分（antiderivative）と言う（積分定数は無視する）。(積分論) 1) 一変数関数 f(x) に対して、定義域内の任意の閉区間 [a, b] 上の定積分が F(b) − F(a) に一致する関数 F(x) を関数 f(x) の 不定積分 (indefinite integral) と言う。(積分論) 2) 一変数関数の定義域内の定数 a から変数 x までの（端点が定数でない）積分で与えられる関数を関数 f(x) の a を基点とする不定積分 (indefinite integral with base point a) と言う。(積分論) 3) ルベーグ積分論において定義域内の可測集合を変数とし、変数としての集合上での積分を値とする集合関数を関数 f の 集合関数としての不定積分 (indefinite integral as a set-function) と言う。