招差

〈六　関孝和の業績〉　関孝和の業績と称せられるものの中にも、剰一術及び招差法などいうものは明らかに支那にも前に存したのであるが、しかし一般にその算法の原則をも巧みに了解して適切に運用したことが思われる。

支那の数学が日本に伝えられたものは、算盤の算法、及び天元術の外にも、方陣及び円攅、方程すなわち算木にて一次連立方程式を解く方法、剰一術、招差法等幾らもあげることができる。

剰一術と招差法は上記二書から伝わったのではない。

例えば招差法は元の授時暦に使用されたものが伝わったと思われるが、直接もしくは間接にこれを応用して諸種の問題を解いている。

そうして和算の方法術理について考えても、招差法、適尽法など法字のついたのや、廉術、逐索術、零約術、傍斜術などのごとく術字のついたのが多く、円理といって理の字を用いたごときは稀有のことである。

また支那の招差法や剰一術というのを取り入れてそれらを活用し、※積即ち有限級数の総和を求めることができるようにしましたし、それを更に拡張して無限級数に対する公式をもつくり、そのほかに算木による二次方程式の解法を原則として、それから根を無限級数に展開する方法を考え出しました。