ヒルベルト空間

数学者のなかには、ヒルベルト空間とか、何とか空間とか、むずかしい抽象的な空間を考えている人たちがいるからである。

数学の形象自身には何等の物理的意味又は論理的意味さえないという数学的形式主義者の主張は無意味ではないが、そういう数学が実は最も有力な物理学的手段となりつつあるのが事実である（「ヒルベルト空間」の如き）。

量子力学の状態ベクトルは、ヒルベルト空間上の点として表される。

ヒルベルト空間は、内積が定義された完備な複素ベクトル空間のことだ。

この定理を証明するためには、まずヒルベルト空間の定義を確認する必要がある。