無限小数

そうすると、２という点は、２と２の点は、２と２とか、２とか２５／７とかいう点は、小数に書き直してみると、2.33333……及び2.714285714285714285……という値になって、いつまで行っても割り切れない、即ち循環無限小数になる。

実は2は1.99999……のことであり、2.5も2.499999……なのであって、すべての整数及び分数は、結局循環無限小数である。

無限小数であるから、小数点以下無限の先までつづいている。

ところで２と３との間には、こういう循環無限小数即ち有理数の点が無限個あるわけであるから、これで２と３との間の線分はすっかり埋めつくされたかというに、決してそうではない。

こういう非循環無限小数は無理数といわれ、有理数とは全く別の数である。

円周率πは無限小数であり、循環しないことが知られている。

分数を小数にすると、有限小数になるか、あるいは循環する無限小数になる。

彼は無限小数を正確に計算しようと、電卓を叩き続けた。