位相同型

位相幾何学において、ドーナツと取っ手のついたマグカップは位相同型であるとされる。

二つの位相空間の間に連続な全単射が存在し、かつその逆写像も連続であるとき、それらは位相同型と呼ばれる。

この定理は、与えられた三次元多様体が球面と位相同型になるための条件を記述している。

一見すると全く異なる形状の図形であっても、位相同型であれば位相幾何学的には同一視される。